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各位同学们有谁会做呀帮解决下,工管的管理运筹学

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发表于 2020-4-27 10:19:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

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1.前进电器厂生产ABC三种产品,有关资料如表。问如何安排生产使利润最大。请写出线性规划模型(注:不考虑整数限制)

产品A
产品B
产品C
资源限制
资源单价
材料
1.3kg/
1.6kg/
3.1kg/
950kg
2/kg
设备
2.6台时/
1.3台时/
1.5台时/
980台时
3/台时
产品单价
11/
15/
17/


市场容量
130
270
150










2.给出下述线性规划模型的对偶模型
min z=4x1-6x2+7x3
s.t.  3x1+2x2+5x3≤28
5x1-2x2+4x3≥20
2x1+3x2+2x3=24
x1≥0x2≤0x3任意


3.某公司准备资金600万元对ABCD项目进行投资,以100万元为单位,每个项目至少投资100万元。各项目投资后可获得的期望利润(万元)如表所示。确定对各项目的投资额,可使获得的总期望利润最大。试建立0-1整数线性规划模型。
分配的投资金额(万元)
项目A
项目B
项目C
项目D
100
150
160
170
180
200
260
280
300
320
300
380
402
480
500



















4.公司决定利用新产品开发基金1000万元开发ABC产品。经测算,三种产品投资利润率分别为21%19%23%,每万元的风险系数分别为425。公司的目标顺序如下:第一,总利润不低于190万元;第二,总风险系数不超过3200;第三,各产品投资额至少占开发基金的22%;第四,至少预留开发基金的10%;第五,产品B的投资额不得少于产品C的投资额。请建立投资方案的目标规划模型。


















得    分
阅卷教师
二、简答题(2小题,每小题15分,共30)


请将答案写在题目下面的空白处。

5.请写出对偶单纯形法算法。























6.请写出求最短路的Floyd算法。





















得    分
阅卷教师
三、填空题(1小题,每小题15分,共15)


请将答案写在题目的横线上或方框内打

7.某最大化整数线性规划问题的松弛问题最优单纯形表如下。其中x4x5为松弛变量。

cj

3
5
3
0
0

cB
xB
B-1b
x1
x2
x3
x4
x5
θ
5
x2
3/4
0
1
5/4
-1/4
3/4

3
x1
3/4
1
0
-3/4
3/4
-1/4


cj-zj

0
0
-1
-1
-3

(1)基变量为____________,非基变量为__________________
(2)基变量的检验数分别为σ__=______σ__=______
(3)非基变量的检验数分别为σ__=______σ__=______σ__=______
(4)(□)为最优表,因为__________________________________
(5)(□)为唯一最优解,因为______________________________
(6)__________≤△c1≤__________时,最优解不变。
(7)__________≤△c2≤__________时,最优解不变。
(8)__________≤△c3≤__________时,最优解不变。
(9)__________≤△b1≤__________时,最优基不变。
(10)__________≤△b2≤__________时,最优基不变。
(11)根据第1个约束条件构造割平面方程_________________________________
(12)根据第2个约束条件构造割平面方程_________________________________
(13)x1进行分支,即分别在原问题上添加约束条件____________________
(14)x2进行分支,即分别在原问题上添加约束条件____________________
(15)该松弛问题的最优值z=__________,最优解X=(___,___,___,___,___)T

得    分
阅卷教师
四、计算题(1小题,每小题15分,共15)


请将答案写在表格、合适的空白处;必要时写计算过程。

8.用大M法求解下列线性规划问题。
max z=32x1+24x2+12x3
s.t.  2x1+3x2+2x3=30
2x1+5x2+6x3≤90
x1+2x2+x3=24
x1,x2,x3≥0
(1)标准化
(2)列单纯形表计算一步如下

cj








cB
xB
B-1b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
θ

x4









x5









x6









cj-zj







































cj-zj










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